EDITAL 63 -
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
1. Conteúdos e objetivos do
ensino de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental;
Introdução
As orientações curriculares, relativas aos anos
iniciais do EF, estão elencadas na BNCC (2017) e devem servir de parâmetro para
a organização do ensino público e privado no país. Contudo, devemos entender
que este instrumento de organização da educação básica indica os caminhos que
devem ser trilhados na construção de um cidadão crítico e consciente de suas
obrigações. Desta maneira, a BNCC deve ser um indicador de caminhos a serem
percorridos e não um manual que deve ser aplicado sem a devida reflexão, pois
este documento é resultado das interpretações e representações assumidas pelas
pessoas, grupos e organizações que o elaboraram.
Portanto, pensar qual aparato pedagógico fazer-se-a
uso para dar conta das competências, conteúdos e objetivos do ensino de
matemática dos anos iniciais do EF propostos, parte necessariamente de como
estruturamos a organização do ensino superior para a formação da futura
professora, pois esta deverá se utilizar da BNCC como instrumento de mediação
entre a “obrigatoriedade curricular” imposta pelo documento e o fazer
pedagógico necessário à formação de um aluno cidadão e consciente de seus
direitos e deveres.
Desenvolvimento
Pelo simples fato da BNCC ser baseada na construção
de competências (10 ao todo) é de se supor que tenha objetivos para além do
pedagógico de ensinar e formar. Este documento busca dar um caráter único ao
sistema de ensino em todo o país garantindo certa e subjetiva equidade
educacional no processo de formação dos alunos em qualquer região de modo a
“formatar” o senso critico e a consciência nacional, de maneira a preparar o
exercício da cidadania em função das necessidades do mercado de trabalho. Minha
crítica não esta fundamentada na questão do modelo de competências utilizado,
isto porque existem diferentes interpretações para o mesmo, mas principalmente
no fato deste conceito ser oriundo das representações disseminadas como ideais
pela OCDE, que tem como objetivo formatar a educação a nível mundial de maneira
a garantir suprimento humano para o mercado de trabalho, onde o pessoal e
individual se submete ao coletivo empresarial e a lógica do mercado.
Ter uma posição política com relação à formação de
nossos alunos é obrigação de todo professor em qualquer etapa da educação,
respeitando-se as capacidades inerentes às faixas etárias do alunado. Neste
sentido, buscarei fazer uma análise do tema elencado a partir da ótica de
formação da professora, ou seja, como formar uma professora que tenha como
objetivo a função pedagógica de educar fazendo uso da BNCC como instrumento
mediador, mas objetivando a construção de um cidadão consciente e autônomo,
capaz de refletir sobre suas necessidades políticas e sociais, de maneira que o
seu bem estar possa reverberar sobre o meio em que vive e assim colaborar para
a edificação de uma sociedade mais justa, democrática e consciente da
necessidade do outro.
A BNCC se organiza a partir do “saber” e do “saber
fazer”, mas esquece do “porque fazer” e por este motivo deve ser utilizada como
instrumento mediador de um “fazer pedagógico” fundamentado em um “porque fazer”
também pedagógico e não como manual de formação de professores ou alunos, ou
seja, este instrumento representa um aparato comum de conteúdos a serem
trabalhados ao longo de um determinado período letivo e este conjunto de
conteúdos deve compor obrigatoriamente o currículo de todas as escolas de
ensino básico do país, mas a maneira como este conteúdo será trabalhado vai
depender da professora que esta em sala de aula. Por este motivo, discutir sua
formação é muito mais importante que discutir apenas o conjunto de conteúdos
dispostos no documento, estes que na verdade não mudaram muito nas últimas
décadas.
Para o ensino de matemática nas séries iniciais se
destaca a visão do PISA/OCDE para o conceito de “letramento matemático” como
processo de instrumentalização da criança a partir do estabelecimento de
competências específicas e preparo para o mundo. Todas as competências elencadas
para o ensino de matemática (8 no total) se destacam por um caráter utilitário
da matemática no processo de identificação, organização e solução de problemas,
não que isto não seja possível e necessário em crianças nesta faixa etária
(entre os, quase, 6 e 10 anos de idade), entretanto, temos que ter a percepção
que são crianças em fase de desenvolvimento e muitas outras questões devem ser
trabalhadas para além dos conteúdos e conceitos, questões estas que temos a
convicção de não terem sido trabalhadas na educação infantil, como a organização
individual e em grupo, a sensibilização para toda expressão da arte, o aprimoramento
das diferentes linguagens, a criação de hipóteses, o certo e errado nas
relações e no processo de ensino, dentre outras.
A BNCC leva em consideração uma situação ideal de
sistema de ensino, que na realidade sabemos não existir. Sendo assim, o modelo
apresentado apesar de elencar todas as unidades temáticas de forma espiral,
onde a delimitação dos objetos de conhecimento e das habilidades considera que
as noções matemáticas são retomadas, ampliadas e aprofundadas ano a ano e
necessárias ao correto entendimento da matemática para crianças nesta faixa
etária, parte do principio que a criança chega ao 1º ano do EF já alfabetizada,
tanto na língua materna como na matemática, o que não é verdade para a
totalidade das crianças que iniciam o EF I dado os problemas da oferta inadequada,
tanto de estrutura como de formação de professores para a Educação Infantil. Portanto, a formação da futura professora do
Ensino Fundamental deve se compor de um repertório teórico-prático-pedagógico
que lhe permita uma leitura do momento de formação em que se encontram seus
alunos, pois a partir deste referencial pode-se dar inicio ao processo de
ensino e aprendizagem, uma vez que cada um aprende de maneira e em ritmos
diferentes.
Conclusão
Pensar e aplicar um modelo de formação que estabeleça
a relação entre teoria, prática e cultura, e definida a partir da execução de
um planejamento participativo, sistematizado e orientado das atividades conceituais
e lúdicas oferecidas pela professora às crianças é essencial para a melhora da
qualidade do ensino e para o efetivo aproveitamento do modelo proposto pela
BNCC, uma vez que se apropriar de metodologias pedagógicas participativas de
planejamento e de estratégias de ensino-aprendizagem que melhor se apliquem em
função dos diferentes grupos de alunos que compõe a turma é relevante para a
formação de professoras e alunos.
Cabe à universidade oferecer modelos orientados onde
a teoria dialogue com a prática e a aula dialogue com o estágio supervisionado,
permitindo à futura professora construir a ponte entre a teoria oferecida pela
universidade e a prática executada nas escolas, isto com planejamentos capazes
de criar novos significados a partir do conceito ensinado e das representações
que estes alunos já possuem, porém este trabalho não pode ser feito de maneira
individual, ele deve ser respaldado pelo grupo de docentes responsáveis pelas
disciplinas de metodologia e didática, ampliando o significado do trabalho
interdisciplinar e colaborativo no processo de formação da professora. Portanto,
contextualizar o ensino a partir do entorno e dos referenciais já dominados
pelo aluno com o uso de material concreto, como jogos, brinquedos, pesquisas, construção
de gráficos, novas tecnologias, experimentos e todo tipo de ludicidade deve
fazer parte das ferramentas disponíveis no repertório da futura professora no
desenvolvimento de suas estratégias de ensino e assim oferecer um “porque fazer
pedagógico” de maneira a criar novos significados em função dos já existentes e
necessários para que a aprendizagem dos alunos seja efetivada.
2.
Conteúdos e objetivos do ensino de Matemática dos anos finais do Ensino
Fundamental e do Ensino Médio;
Introdução
As orientações curriculares, relativas aos anos
finais do EF e do Ensino Médio, estão elencadas na BNCC (2017) e devem servir
de parâmetro para a organização do ensino público e privado no país. Contudo,
devemos entender que este instrumento de organização da educação básica indica
os caminhos que devem ser trilhados na construção de um cidadão crítico e
consciente de suas obrigações. Desta maneira, a BNCC deve ser um indicador de
caminhos a serem percorridos e não um manual que deve ser aplicado sem a devida
reflexão, pois este documento é resultado das interpretações e representações
assumidas pelas pessoas, grupos e organizações que o elaboraram.
Portanto, pensar qual aparato pedagógico fazer-se-a
uso para dar conta das competências, conteúdos e objetivos do ensino de
matemática dos anos finais do EF e Ensino Médio proposto, parte necessariamente
de como estruturamos a organização do ensino superior para a formação do futuro
professor, pois este deverá se utilizar da BNCC como instrumento de mediação
entre a “obrigatoriedade curricular” imposta pelo documento e o fazer
pedagógico necessário à formação de um aluno cidadão e consciente de seus
direitos e deveres.
Desenvolvimento
Pelo simples fato da BNCC ser baseada na construção
de competências (10 ao todo) é de se supor que tenha objetivos para além do
pedagógico de ensinar e formar. Este documento busca dar um caráter único ao
sistema de ensino em todo o país garantindo certa e subjetiva equidade educacional
no processo de formação dos alunos em qualquer região de modo a “formatar” o
senso critico e a consciência nacional, de maneira a preparar o exercício da
cidadania em função das necessidades do mercado de trabalho. Minha crítica não
esta fundamentada na questão do modelo de competências utilizado, isto porque
existem diferentes interpretações para o mesmo, mas principalmente no fato
deste conceito ser oriundo das representações disseminadas como ideais pela
OCDE, que tem como objetivo formatar a educação a nível mundial de maneira a
garantir suprimento humano para o mercado de trabalho, onde o pessoal e
individual se submete ao coletivo empresarial e a lógica do mercado.
Ter uma posição política com relação à formação de
nossos alunos é obrigação de todo professor em qualquer etapa da educação,
respeitando-se as capacidades inerentes às faixas etárias do alunado. Neste
sentido, buscarei fazer uma análise do tema elencado a partir da ótica de
formação do professor, ou seja, como formar um professor que tenha como
objetivo a função pedagógica de educar fazendo uso da BNCC como instrumento
mediador, mas objetivando a construção de um cidadão consciente e autônomo,
capaz de refletir sobre suas necessidades políticas e sociais, de maneira que o
seu bem estar possa reverberar sobre o meio em que vive e assim colaborar para
a edificação de uma sociedade mais justa, democrática e consciente da
necessidade do outro.
A BNCC se organiza a partir do “saber” e do “saber
fazer”, mas esquece do “porque fazer” e por este motivo deve ser utilizada como
instrumento mediador de um “fazer pedagógico” fundamentado em um “porque fazer”
também pedagógico e não como manual de formação de professores ou alunos, ou
seja, este instrumento representa um aparato comum de conteúdos a serem
trabalhados ao longo de um determinado período letivo e este conjunto de
conteúdos deve compor obrigatoriamente o currículo de todas as escolas de
ensino básico do país, mas a maneira como este conteúdo será trabalhado vai
depender do professor que esta em sala de aula. Por este motivo, discutir sua
formação é muito mais importante que discutir apenas o conjunto de conteúdos
dispostos no documento, estes que na verdade não mudaram muito nas últimas
décadas. Portanto, pensar o Ensino Fundamental e Médio a partir de uma linha de
pensamento objetiva e humanística deve ser prioridade, pois como nos anos
iniciais o enfoque do ensino e das propostas de planejamento se encontra na
aritmética, essa proposta deve evoluir pra um pensamento geométrico nos anos
finais do EF e para a álgebra no EM, a partir de uma visão interdisciplinar que
garanta a contextualização do conhecimento matemático em outras áreas, como as
ciências físicas e biológicas, a geografia, as artes, dentre outras. Assim é
possível se desprender do “saber fazer”, ou seja, a aplicação pura e simples do
algoritmo na resolução de situações problema, para o “porque fazer” como
processo de resolução de problemas reais existentes na sociedade a partir da
construção de projetos que se utilizem das ferramentas matemáticas, mas que
contemple diferentes soluções.
Conclusão
O ensino fundamental e médio tem se pautado por um
enorme artificialismo com relação aos seus reais objetivos, ou seja, formar um
cidadão consciente de suas responsabilidades e obrigações. O modelo atual em
curso busca preparar minimamente para o mercado de trabalho a partir de um
modelo de formação que o próprio mercado não tem mais interesse. Cabe à
universidade desenvolver modelos onde a teoria dialogue com a prática e a aula
dialogue com o estágio supervisionado, permitindo ao futuro professor construir
planejamentos capazes de criar novos significados a partir do conceito ensinado
e das representações que estes alunos já possuem, porém este trabalho não pode
ser feito de maneira individual, ele deve ser respaldado pelo grupo de docentes
responsáveis pelas disciplinas de metodologia e didática, ampliando o
significado do trabalho interdisciplinar e colaborativo no processo de formação
do professor. Portanto, contextualizar o ensino a partir do entorno e dos
referenciais dominados pelo aluno, a partir de projetos estruturados, com o uso
de material concreto, como jogos, pesquisas, construção de gráficos, novas
tecnologias, experimentos e todo tipo de ferramentas, deve estar disponível no
repertório do futuro professor no desenvolvimento de suas estratégias de ensino
e assim oferecer um “porque fazer pedagógico” de maneira a criar novos
significados em função dos já existentes e necessários para que a aprendizagem
dos alunos seja efetiva.
3.
Fundamentação psicológica do ensino de Matemática;
Introdução
A psicologia e o ensino de matemática sempre andaram
de braços dados, daí sua importância na constituição do campo de estudo,
pesquisa e trabalho da Educação Matemática, quando ao final do século XIX e início
do XX muitos estudiosos, como Piaget, Vygotsky, Leontiev, Luria, Dewey, dentre
outros, estabelecem as bases psicológicas do desenvolvimento e aprendizado das
crianças, que depois serviram de base para as discussões feitas pela Educação
Matemática em especial o estudo de aspectos associados ao ensino-aprendizagem e
a formação de professores, com o intuito de trazer melhoras para o ensino da
matemática e ampliação dos trabalhos, mesmo atendendo a questões pontuais e
fragmentadas no início. Portanto, é a partir das fundamentações teóricas
propostas pela psicologia da criança e voltadas para o desenvolvimento, aprendizado
e inserção social que se buscou fundamentos para a construção teórica e constituição
do campo de estudo e espaço de pesquisa da Educação Matemática.
Desenvolvimento
Os estudos desenvolvidos por Vygotsky, que culminaram
na identificação da Zona de Desenvolvimento Proximal, relacionados à psicologia
do desenvolvimento e aprendizado de crianças em situação de vulnerabilidade define
a existência de um conjunto de funções complexas que a criança está prestes a
desenvolver, em determinado momento, em função de um processo de mediação
externa feito por um professor ou alguém próximo. O trabalho de pesquisa desenvolvido
por Vygotsky não estava focado no ensino de matemática, contudo os
pesquisadores (Leontiev, Luria e outros) que deram sequência às pesquisas
feitas por Vygotsky, desenvolveram estudos específicos na área de matemática e relacionados
ao desenvolvimento, ensino e aprendizagem das crianças em idade escolar e ao
conceito de atividade. Com o aprofundamento das pesquisas e discussões sobre as
dificuldades inerentes ao aprendizado da matemática por crianças em diferentes
estágios e momentos do ensino básico, foi possível notar uma constante
oscilação no rumo das discussões, onde os fatores destacados como responsáveis
oscilavam e apontavam os problemas ora a partir de um olhar subjetivo, ora a
partir de um olhar objetivo no trato do ensino da matemática, pois em
determinados momentos tendemos a destacar os fatores externos ao
desenvolvimento e à aprendizagem; em outros esses mesmos fatores são vistos
como internos e, em condições extremas, tendemos a crer na dissociação entre
desenvolvimento e aprendizagem, fato este negado por Vygotsky.
Consequentemente, as posturas tomadas e decorrentes das discussões feitas pela
Educação Matemática nos levaram a ter enfoques diferenciados na estruturação
das políticas públicas relacionadas ao currículo, as diferentes abordagens e as
metodologias que deveriam ser utilizadas no processo de ensino-aprendizagem das
crianças e na formação dos futuros professores ao longo dos anos, pois a
política proposta e a redação do documento é resultado das interpretações e
representações assumidas pelas pessoas, grupos e organizações que o elaboram.
Pensar a Educação Matemática é teorizar sobre os caminhos que devem ser
percorridos no desenvolvimento das competências e habilidades necessárias para
a efetiva constituição dos espaços de desenvolvimento intelectual, pessoal e das
necessidades de formação do futuro professor, tanto especialistas como pedagogos,
pois mesmo tendo a obrigação de manutenção da tríade – ensino, pesquisa e
extensão, tem a universidade obrigação de dedicar espaço físico e intelectual,
além dos recursos que se façam necessários, na oferta de qualidade para a formação
do futuro professor. Dissociar o ensino
da Matemática das demais linhas de pensamento e conhecimento com certeza não
irá colaborar com o ensino e desenvolvimento da Educação Matemática, do mesmo
modo que tentar desconstruir as contribuições feitas pelo construtivismo e
demais linhas de pensamento.
Conclusão
Todo o sistema educacional e as próprias escolas tem
suas raízes fincadas na formação do aluno e futuro cidadão e mesmo tendo a
escola à função de instrumentalizar os alunos para que estes relacionem
corretamente informações, fatos, conhecimentos e desenvolvam competências e
habilidades na solução de situações-problema, muito pouco fizemos no processo
de formação de professores para este fim ou para atingi-la. É preciso investir
no processo de formação do futuro professor de maneira a melhor
instrumentaliza-lo no processo de identificação do desenvolvimento de seus
alunos, uma vez que as pesquisas em Educação Matemática, a partir dos
referenciais de desenvolvimento apresentados pelos estudos em Psicologia,
definem que o aluno quando interpreta
dados e informações busca fazê-lo a
partir do referencial histórico de
suas representações anteriores, pois procura organizar as ideias matemáticas em
função de determinados critérios, como precedência lógica e as influências
decorrentes do modelo formal ao qual foi exposto, uma vez que a estrutura
pedagógica do ensino formal e tradicional tem um olhar voltado para si mesmo
desconsiderando os demais aspectos, sejam eles, psicológicos, socioeconômicos ou
culturais, envolvidos na formação da historicidade do aluno e da criação da matemática.
Este modelo pedagógico, quando dissociado dos aspectos psicológicos do
desenvolvimento do aluno, vê a matemática como mero conjunto de ferramentas e instrumentos
a ser transmitido, consequentemente este modelo pedagógico de ensino acentua a falta de relação entre forma e conteúdo do
conhecimento ensinado e isto impede que os alunos sejam capazes de aprender a
estrutura de um conceito matemático e não aprender essa estrutura significa não
aprender como as coisas e conceitos se relacionam no conhecimento matemático.
Sendo assim, é preciso investir em um modelo pedagógico onde a matemática não seja
vista apenas como conteúdo, é necessário que a matemática deixe de ser vista de
maneira fragmentada, ou seja, que tenha forma e conteúdo para poder ser
ensinada e aprendida, e não esteja dissociada dos demais conhecimentos como a
Pedagogia, Psicologia, Didática e todas as demais disciplinas, pois todas fazem
parte do conhecimento criado pela humanidade e a criação de relações entre as
diferentes disciplinas é interdepende do
entendimento das estruturas propostas na sua construção.
4.
Propostas de ensino para os principais conteúdos de Matemática do currículo da
educação básica;
Introdução
As orientações curriculares, relativas ao currículo
da educação básica para o ensino de matemática, estão elencadas na BNCC (2017)
e devem servir de parâmetro para a organização do ensino público e privado no
país. Contudo, devemos entender que este instrumento de organização da educação
básica indica os caminhos que devem ser trilhados na construção de um cidadão
crítico e consciente de suas obrigações. Desta maneira, a BNCC deve ser um
indicador de caminhos a serem percorridos e não um manual que deve ser aplicado
sem a devida reflexão, pois este documento é resultado das interpretações e
representações assumidas pelas pessoas, grupos e organizações que o elaboraram.
Portanto, pensar qual aparato pedagógico fazer-se-a
uso para dar conta das competências, conteúdos e objetivos do ensino de
matemática no ensino básico, parte necessariamente de como estruturamos a
organização do ensino superior para a formação do futuro professor, pois este
deverá se utilizar da BNCC como instrumento de mediação entre a
“obrigatoriedade curricular” imposta pelo documento e o fazer pedagógico
necessário à formação de um aluno cidadão e consciente de seus direitos e
deveres. O modelo apresentado elenca todas as unidades temáticas, onde a
delimitação dos objetos de conhecimento e das habilidades considera que as
noções matemáticas são retomadas, ampliadas e aprofundadas ano a ano de forma
espiral ao longo do ensino básico, e necessárias ao correto entendimento da
matemática, entretanto este modelo parte
do pressuposto que todos os alunos chegam a cada uma das etapas de ensino – EI,
EF I, EF II e EM, nas condições e patamares mínimos de aprendizagem sugeridos
pelos instrumentos de avaliação institucionais, fato este que acreditamos ser
irreal.
Desenvolvimento
A BNCC faz uso de um modelo de organização e discurso
predominantemente utilitário na gestão do ensino de matemática em todo o ensino
básico, uma vez que assume como ideal de formação o conceito de letramento
matemático defendido no PISA-OCDE, porém o documento em questão, a BNCC, já
esta aprovada e nosso intuito neste momento é buscar instrumentos que permitam que
ela sirva ao propósito de se construir as bases para a edificação de um cidadão
completo, isto é, crítico e consciente de seus direitos e deveres. Desta
maneira, a formação do futuro professor se coloca como referência e assume um
papel mais importante que o próprio documento norteador do currículo, pois é
este professor o responsável pelo trabalho de ensino e consequente aprendizado
do aluno, assim é preciso definir quais os elementos e como eles serão
dispostos ao longo da sua formação para que o currículo proposto seja de valia
no processo de ensino-aprendizagem. Tenho convicção de que o ensino deve ser
abordado a partir de grandes linhas norteadoras de concentração, para que a
matemática deixe de ser vista como um “amontoado de conhecimentos desconectos e
fragmentados”, tanto por alunos como muitos professores, visão esta discutida
nos relatos de inúmeros trabalhos de pesquisa (Andrade, Rosa Neto, etc.). Sendo
assim e garantindo minimamente a organização das competências, habilidades e
conteúdos conceituais organizados na BNCC, teríamos como eixo norteador do
ensino-aprendizagem o Ensino Lúdico na EI, a Aritmética no EF I, a Geometria no
EF II e a Álgebra no EM, assim professor e aluno teriam pela frente um processo
regulatório espiralado de aprendizagem contemplando todo o conhecimento
matemático fundamentado na própria historicidade da construção deste
conhecimento. Ter linhas de concentração não nos desobriga de atender as demais
necessidades curriculares, mas permitem a possibilidade de estruturar e
reorganizar a construção do pensamento no aluno de maneira a este construir uma
representação que não seja fragmentada do ensino de matemática como é hoje. O
modelo em curso, tanto na formação do professor na universidade como no alunado
do ensino básico, se caracteriza pela apresentação de tópicos fragmentados e
sem ligação entre um e outro e isto dificulta aos futuros professores e alunos
perceberem a matemática como uma linguagem, ou seja, um complexo conjunto de
conhecimentos e ferramentas que se interligam e interagem na resolução de
situações problema que permeiam todas as áreas do conhecimento.
Conclusão
Temos no Brasil um modelo educacional que nos últimos
anos fez vultosos investimentos no ensino, apesar das criticas feitas e bem
vindas, temos também evoluído em algumas questões, tais como: informatização
das escolas, universalização do uso de mídias móveis pelos alunos, adoção do
livro didático em todo o ensino básico, formação universitária mínima para os
professores, discussão a cerca da implantação da BNCC, dentre outras. Somos um
país continental e por este motivo o ensino deve ser pautado para além da
simples transmissão e reprodução de informação, pois informação sem reflexão fundamentada
não se torna conhecimento a serviço da sociedade. Desta maneira, pensar no ensino básico sem
antes definir as metas que temos para a formação do futuro professor se mostra
superficial, ao passo que construir uma aprendizagem fundamentada na
articulação entre teoria, prática e cultura, a partir de uma pedagogia da
participação é possível e necessária na mudança dos rumos e paradigmas da
educação nacional.
5.
Recursos metodológicos para o ensino de Matemática: o jogo, materiais
estruturados, a história do conceito, a resolução de problemas, tecnologias de
Informação e Comunicação (TICs) e respectivas implicações didáticas no ensino
de Matemática;
Introdução
Discutir como os recursos metodológicos podem trazer
melhoras significativas ao ensino de matemática no ensino básico, parte do
pressuposto que o ensino como vem sendo ofertado aos alunos carece no mínimo de
significado uma vez que o modelo adotado nas últimas três décadas tem se
pautado pela oferta de modelos de transferência de informação em função do
discurso pedagógico adotado e minimamente atualizado a partir da inserção de
jogos, materiais estruturados e tecnologia de informação, no intuito de
mascarar o modelo real que se faz uso, isto é, de não permitir a melhora ou
mudança significativa no processo de ensino e aprendizagem oferecida, fato este
confirmado pelos resultados das avaliações, nacionais e internacionais, feitas
pelos alunos da rede pública de ensino. Nosso discurso está centrado na
formação do futuro professor de educação básica e pela discrepância existente
na oferta de ensino de qualidade pela escola pública no território nacional,
pensar como formar o futuro professor é nossa principal preocupação, pois se
bem formado poderá oferecer um ensino de qualidade mesmo com poucos recursos
disponíveis. Entretanto todo o acervo disponibilizado ao professor - jogo,
materiais estruturados, a história do conceito, a resolução de problemas,
tecnologias de Informação e Comunicação, dentre outros, por si só não é capaz
de mudar o modo de ensinar se o professor não estiver preparado para fazer uso
deles. Sendo assim, é preciso investir na formação deste professor,
fundamentando a necessidade do planejar as atividades ofertadas ao aluno e da
utilização do lúdico como ferramenta de ensino com o objetivo de elaborar aulas
que propiciem um maior aproveitamento e rendimento, permitindo ao aluno analisar
e compreender situações problemas propostas nos espaços de aula e transpondo
tais conhecimentos para o seu dia-a-dia.
Desenvolvimento
A utilização do ensino lúdico na matemática se
associa ao desenvolvimento de uma empatia entre professor e alunos com o conhecimento
matemático, dado que qualquer atividade que possa romper, mesmo que
momentaneamente, com o modelo lousa-conceito-exercício é para professor e aluno
uma vitória, visto que a sociedade ainda se baseia no modelo quantitativo para
qualificar o ensino como sendo de qualidade ou não. Posto isto, busco
demonstrar e ilustrar, de maneira breve, as possibilidades que se apresentam
quando fazemos uso de outros instrumentos de ensino que de alguma maneira
rompam com o modelo tradicional de lousa-conceito-exercício de fixação, não que
este modelo não seja o mais comumente utilizado no processo de sistematização
do conhecimento.
O trabalho com o ensino lúdico mais presente nas
últimas décadas é o jogo, porém ele tem sido utilizado como elemento de
ilustração-fixação de algum objeto matemático ou simplesmente para ocupar o
tempo ocioso das crianças, logo, o jogo como recurso metodológico para o ensino
de matemática traz por si só uma expectativa nunca antes alcançada. Há décadas
o jogo aparece como um interlocutor capaz de alavancar o ensino da matemática, mesmo
tendo esse discurso se proliferado nos meios acadêmicos e educacionais, o recurso
nunca conseguiu alcançar seus objetivos, pois se por um lado muitas
possibilidades foram destacadas, por outro muito pouco se fez de concreto no
processo de formação dos professores com o objetivo de propiciar ferramentas
capazes de fazer com que os professores fossem capazes de se utilizar do jogo
como metodologia de ensino, ou seja, o jogo nunca conseguiu assumir o
protagonismo que lhe foi atribuído e sair do lugar de coadjuvante no processo
de ensino-aprendizagem. O jogo carrega dentro de si uma variedade de possibilidades
lúdicas, conceituais, procedimentais e atitudinais que podem ser trabalhadas
individualmente ou associadas a outras atividades e disciplinas. Desde a
construção do jogo até ao momento em que somos colocados a jogar muitas
questões podem ser tratadas, tais como: diversão ao alcance de todos – lúdico; diferentes
objetos matemáticos - de número a geometria – conceitos; permite o registro e o
cálculo mental – procedimentos; criação de regras e trabalho em grupo –
atitudes; dentre tantos outros, pois não existem limites para o jogo.
Para os materiais estruturados, também disponíveis a
décadas, como: ábaco, blocos lógicos, material dourado, tangran, dentre outros,
muitos deles disponíveis na rede pública ou de fácil confecção, possibilitam
oferecer aos alunos trabalhar os sistemas de numeração com bases variadas,
algoritmos de soma e subtração, sólidos e planificação de objetos geométricos,
conceito de área e volume, tudo a partir do concreto e da manipulação destes
materiais, assim o aluno primeiro se apropria do conceito, para só depois fazer
a sistematização do conhecimento matemático. Entretanto, para que isso aconteça
o professor deve ser instrumentalizado desses procedimentos e possibilidades
para que deles faça uso correto, porque a utilização desses materiais carece de
planejamento apurado para que o conceito, matemático ou não, seja significativo
e posso ser apropriado em função da atividade oferecida.
Os temas de história da matemática e situações
problema se misturam no tempo, pois fazer uso da história e como a humanidade
construiu conceitos matemáticos em razão de situações problema que se colocavam
com o avançar do tempo e evolução da sociedade é algo natural do trabalho do
professor. Ensinar matemática de maneira descontextualizada da história da
civilização e consequentemente da elaboração e criação das ferramentas
matemáticas, aplicando-as a situações problema que espelhem o dia a dia da
sociedade me parece desprovido de sentido e incapaz de incutir significado no
aluno sobre a importância do conhecimento matemático na evolução e preservação
da sociedade como conhecemos, mesmo que este seja o modelo em uso há décadas.
Portanto, ao invocar personagens como Tales, Pitágoras, Gauss, dentre tantos
outros, de maneira contextualizada é reconhecer como foram às situações
problema que permitiram a construção do conhecimento matemático e
consequentemente a evolução da sociedade como conhecemos hoje. O uso de
situações problema que remetam de alguma maneira aos problemas enfrentados na
elaboração de algum conceito em particular, favorece que os alunos percebam a
importância deste conceito e é neste momento, ou seja, quando algo se torna
significativo que o aluno se apropria desse conhecimento, pois ele foi
fundamental na resolução do problema proposto. Logo, ensinar o futuro professor
a construir essas situações problema, em função do grupo de alunos, deve fazer
parte de sua formação inicial, pois nem toda situação se adéqua a todo tipo de
aluno.
As Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs)
passaram a ser vistas como a “menina dos olhos” na educação, mas é preciso
relativizar tantas expectativas uma vez que ter um smartfone e acesso a
internet, por si só, não é sinônimo de interatividade ou ter domínio dessas
tecnologias. Contudo, ela esta presente no dia a dia de professores e alunos,
mas ainda é insipiente a sua utilização como ferramenta de ensino, uma vez que
sua presença ainda se limita como difusor de informações e não instrumento de
ensino capaz de gerar aprendizagem nos alunos. Mesmo assim temos que reconhecer
as possibilidades, ainda não descobertas e obscuras, que esta ferramenta pode
alavancar na estrutura física do ensino na medida em que supre e facilita a
velocidade de comunicação entre os interlocutores do ensino, professores e
alunos, disponibilizando textos, atividades, orientações de estudo, materiais
diversos, informações sobre o curso e tudo em tempo real a partir dos
diferentes canais que se colocam a disposição na divulgação de disciplinas e
grupos de trabalho on-line.
Conclusão
A utilização de novas tecnologias, assim como todo o
aparato disponibilizado nos diferentes materiais elencados e que foram sendo
utilizados ao longo dos anos, cada qual trazendo dentro de si a
intencionalidade de melhorar a relação do aluno com o conhecimento e buscando
conferir ao professor novos instrumentos capazes de fazer uma melhor entrega do
ensino oferecido, sempre se pautaram em função da busca por melhores caminhos na
evolução da sociedade. Entretanto, alguns com melhores resultados que outros,
por vezes dado o tempo de maturação e disseminação de sua utilização por parte
dos professores, ou seja, quanto maior for o domínio do professor sobre a
ferramenta de ensino melhor será a resposta do aluno com relação ao seu
aprendizado, pois é impossível ensinar ou fazer uso daquilo que você desconhece
ou ainda não possui o devido domínio. Consequentemente instrumentalizar o
futuro professor, não apenas das possibilidades que se colocam com esses materiais,
mas efetivamente ensiná-lo a fazer destes instrumentos de ensino, assim a
aprendizagem dos alunos será alcançada dentro dos modelos que hoje vislumbramos
como necessários a edificação de um cidadão critico e consciente de seus
direitos e deveres.
6.
Elaboração e discussão de unidades didáticas do ensino de Matemática para a
educação básica relativas a: números, operações e cálculo, geometria, medidas,
probabilidade e estatística; funções; etc;
Introdução
Para pensar a discussão das unidades didáticas
básicas levantaremos a questão relativa à necessidade de instrumentalização do
futuro professor para a efetiva abordagem dos temas relacionados ao ensino de
matemática, pois é preciso entender que os alunos não aprendem pelo simples
fato de estarem na escola, eles aprendem porque aquilo que esta sendo ensinado
lhes é importante, da mesma maneira que aprendem a jogar videogame e a fazer
uso de smartfones, sem ter domínio sobre a tecnologia inserida nos equipamentos
ou conhecimento de outro idioma, mas pelo simples fato de ser importante para a
sua inserção no grupo social que o circunda. Portanto, como tornar cada um dos
temas elencados para o ensino de matemática, nos seus respectivos anos de
ensino, como importantes para os alunos para sua inserção na sociedade e não
apenas no grupo social que o cerca, deve ser o nosso objetivo para que haja a
efetiva apropriação destes conhecimentos por parte dos alunos.
Desenvolvimento
Para tornar a matemática atraente aos olhos e ouvidos
dos alunos e também professores, visto o número crescente de professores que
tem discutido a abordagem de alguns tópicos e sua necessidade de apresentação
aos alunos, temos que partir da premissa que estamos formando o futuro
professor e desta maneira ele deve estar preparado para trabalhar com todos os
conteúdos elencados na BNCC e não apenas com aqueles que ele acredita serem essenciais
aos alunos, isto é, é preciso instrumentalizar este profissional de maneira a
construir um planejamento que contenha o lúdico, o conceito, a atividade, o
registro, a sistematização, a avaliação de cada uma destas unidades e que seja
capaz de atender a todas as demandas da escola, dos alunos e dele mesmo, como
professor. Não parece simples, mas é isso que pedem e cobram dos professores,
logo pensar na sua qualificação e como esse conjunto de conhecimentos perpassa
a sua formação ao longo do curso, se relacionando com as diferentes teorias pedagógicas
propostas deve ser objeto do trabalho de formação da universidade para permitir
que este professor tenha ao seu alcance os instrumentos necessários para
ensinar todo o conteúdo elencado nos documentos oficiais e que deverá dar
conta. Portanto, oferecer um modelo encadeado de conhecimento, menos
fragmentado, e que permita discutir como a sua contextualização teórica e
didática no espaço de ensino se relaciona com a vida, pode permitir que o
ensino evoluísse da mera transposição de informações para a aquisição de
conhecimento sistematizado pelo alunado.
Conclusão
No meu entender, a discussão a cerca do conhecimento
matemático da maneira como vem sendo feito nas últimas décadas não favoreceu de
maneira alguma a sua apropriação por parte dos alunos, os livros didáticos
disponibilizados aos alunos apresentam o conhecimento matemático de maneira
fragmentada e onde os conceitos anteriores não se relacionam com os
apresentados a seguir, tópicos e mais tópicos onde se apresentam ferramentas de
cálculo algébrico e geométrico sem a menor utilidade prática. Por outro lado,
nos anos iniciais este conhecimento se apresenta cheio de possibilidades, com o
sistema de numeração e posteriormente os algoritmos de caçulo elementar, a
geometria espacial e plana associada a contagem e a representação de
informações de maneira estatística na forma de gráficos e tabelas. Entretanto,
nos anos que se seguem de ensino, vemos um amontoar de equações, fórmulas e
situações problema que mais lembram exercícios de fixação onde o objetivo é a
resolução pela resolução, onde a contextualização passa a margem do ensino pelo
simples fato de não explorar diferentes opções de solução, mas se pauta por um
eterno aplicar da mesma fórmula para sua solução. Temos que ser capazes de
oferecer um ensino encadeado, onde as unidades apareçam em conjunto e façam
sentido para o aluno, assim como faz sentido a vida real, que apesar de
complexa, pode ter mais que uma resposta correta e contempla simultaneamente
todas as unidades básicas de ensino em cada etapa da situação proposta, da
proposição a avaliação dos resultados.
7.
Análise de questões relevantes para o professor de Matemática das séries
iniciais: a) Matemática e o processo de alfabetização; b) Matemática numa
sociedade informatizada; c) Interação e comunicação na aula de Matemática; d) A
Matemática como resolução de problema; e) O papel do lúdico no ensino de
Matemática; f) avaliação em Matemática;
Introdução
Parto do principio que tudo é relevante no ensino de
matemática e que não existe a possibilidade de relativizarmos uma questão em
função de outra, ou seja, temos que nos apegar no conjunto do trabalho,
principalmente nas séries iniciais onde a formação majoritária é em pedagogia e
a específica em matemática é praticamente inexistente. Posto isso, é importante
lembrar que a produção de material pedagógico de formação de professores voltada
para os anos iniciais e produzida por matemáticos é insipiente (Andrade, 2015).
Logo, é preciso pensar que o matemático deve estar envolvido no planejamento do
ensino da matemática desde os anos iniciais, ou seja, deveríamos ter
professores com conhecimento em matemática no processo de alfabetização
matemática desde os anos iniciais e não apenas a partir do EF II. Para ensinar
é preciso saber, já dizia Freire, consequentemente quando pensamos o ensino na
escola pública, são muito poucos os professores de matemática colaborando com
as pedagogas no planejamento e ensino das crianças do EF I, porque o que sobra de
conhecimento pedagógico em um, sobra de matemática no outro e vice e versa.
Desenvolvimento
Mesmo com mais de 40 anos de vivência como professor,
no ensino básico, técnico e superior, e de ter atuado na formação de
professores em diferentes projetos, a experiência adquirida junto ao Clube de
Matemática e Ciências da FEUSP, nos últimos anos, demonstrou o quanto é
importante disponibilizar a possibilidade de troca de experiências e de
conhecimento oferecida por este projeto que coloca em um mesmo grupo professores
e alunos, dos cursos de pedagogia e especialistas de diferentes áreas, como matemáticos,
físicos, biólogos, dentre outros e o ganho de qualidade no processo de formação
do futuro professor é enorme, ou seja, juntos estes profissionais podem fazer a
diferença, enquanto que separados continuarão a fazer o mesmo que se faz a
décadas, ou muito pouco perto das necessidades que se colocam para o ensino. Portanto,
pensar o que é mais ou menos relevante no ensino não faz o menor sentido, porém
pensar como a inserção de determinadas estratégias pedagógicas de formação de
professores que contemple um planejamento participativo investigativo pode
fazer toda a diferença no processo de formação dos futuros professores e
principalmente na aprendizagem das crianças, pois é importante entender que nossos
alunos são crianças, antes de serem alunos, ou seja, se temos que dar
relevância a algo, que o “lúdico” seja esse algo. O lúdico, seja visto pelo
aluno como espontâneo ou orientado, é atividade pedagógica planejada pelo
professor, logo no processo de ensino para os anos iniciais deve vir em
primeiro lugar para que o processo de sistematização conceitual seja o
resultado da aplicação da atividade lúdica de ensino, não o contrário, para que
na visão deste novo profissional, tudo seja visto como relevante,
principalmente a possibilidade desses assuntos serem tratados de maneira
interdisciplinar e não fragmentada. Entretanto, é durante a inserção de um
modelo de planejamento participativo investigativo que deve ficar claro qual
conhecimento, conceitual, procedimental e/ou atitudinal temos a intenção de
trabalhar com esses alunos, assim durante a execução da atividade podemos
identificar como está acontecendo o seu desenvolvimento e fazer a correção de
rumo que se faça necessária, uma vez que nosso objetivo deve se concentrar na “avaliação
do processo” como um todo e não apenas na “avaliação dos resultados”, dado que
individualmente os resultados sempre serão diferentes, apesar de próximos. Este
modelo de planejar permite identificar onde estão os gargalos que dificultam a
aprendizagem dos alunos e permite ao professor definir melhor qual a estratégia
de ensino que deve ser mantida ou modificada em virtude do grupo de alunos e do
conceito a ser trabalhado.
Conclusão
Não temos a intenção de engessar o trabalho do futuro
professor, porque acredito que ao trabalhar de maneira individual ele próprio
se engessa. É preciso discutir como é possível alterar o modelo que temos hoje
de planejamento individual e centrado no modelo de transferência de
conhecimento, para um modelo de planejamento participativo investigativo, onde
o aprendizado do aluno seja visto de maneira individual, onde possamos
identificar a evolução de cada aluno em relação a ele mesmo e não em função de
determinados parâmetros colocados por pessoas que estão muito distantes da sala
de aula. Entretanto, para que isto aconteça é preciso agir diretamente sobre a
formação do futuro professor e permitir que ele também entenda as suas
limitações e possibilidades, aprendendo a trabalhar em grupo, de forma
cooperativa e colaborativa. Neste modelo, o maior diferencial em relação ao
modelo que os futuros professores trazem de trabalho em grupo é que “trabalho
em grupo” não é a simples junção das partes produzidas por cada um dos
participantes, mas sim que cada uma das partes seja produzida e pensada por
todos os participantes ao mesmo tempo, isso sim podemos chamar de trabalho em
grupo de forma cooperativa e colaborativa. Sendo assim, a relevância deve ser
dada ao processo de planejamento participativo investigativo a não a um tema específico
desse planejamento, não que trabalhar todos estes temas de maneira coordenada
para que os mesmos tenham sentido para o aluno de maneira a construir uma
imagem clara e uniforme não seja muito importante.
8.
Análise de questões relevantes para o professor de Matemática dos anos finais
do Ensino Fundamental e do Ensino Médio: a) Matemática numa sociedade
informatizada; b) Matemática e linguagem; c) Resolução de problema e modelagem
matemática; d) avaliação em Matemática;
Introdução
Parto do principio que tudo é relevante no ensino de
matemática e que não existe a possibilidade de relativizarmos uma questão em
função de outra, ou seja, temos que nos apegar no conjunto do trabalho,
principalmente nas séries finais do EF II e EM onde a formação majoritária dos
professores deveria ser específica em matemática, mas sabemos que a realidade
do ensino público no estado de São Paulo é bem diferente. Posto isso, é
importante lembrar que a produção de material pedagógico de formação de
professores voltada para os anos finais do EF II e EM produzida por matemáticos
é ampla e de muita qualidade, mas a mesma não está disponível para grande parte
do professorado e a base onde se estrutura o trabalho de ensino está
fundamentada no livro didático (Andrade, 2008). Logo, é preciso pensar que o
matemático deve estar envolvido no planejamento do ensino da matemática de
maneira contextualizada com os grandes temas do presente, como a
informatização, a comunicação, solução de problemas que afetam o mundo, dentre
tantos outros, que fazem da matemática a ponte entre o mundo acadêmico-teórico
e as situações-problema, principalmente no Ensino Médio.
Desenvolvimento
Desde os anos iniciais de escolarização é notório o
afastamento e as dificuldades dos alunos frente ao ensino de matemática, que
vão desde a falta de percepção de utilidade do que é ensinado pelo professor
até a sua total incompreensão, isso devido a um ensino fragmentado e
descontextualizado da realidade em que vivemos, pois os processos de contextualização
do ensino oferecidos na escola, na maior parte das vezes, não passam de mera
aplicação de fórmulas, ou seja, desde os anos iniciais carecemos de um ensino
voltado para a aprendizagem de forma menos fragmentada e mais contextualizada.
Para ensinar é preciso saber, já dizia Freire, consequentemente quando pensamos
o ensino na escola pública, são muito poucos os professores de matemática que
se debruçam na construção e elaboração de um planejamento que realmente seja
capaz de ensinar para além dos exercícios de fixação propostos nos livros
didáticos, seja por desconhecimento, seja por falta de estrutura da própria
escola, seja pelo desinteresse dos alunos que não veem na matemática algo útil
de se aprender.
Mesmo com mais de 40 anos de vivência como professor,
no ensino básico, técnico e superior, e na formação de professores em
diferentes projetos, a experiência adquirida junto ao Clube de Matemática e
Ciências da FEUSP, nos últimos anos, demonstrou o quanto é importante
disponibilizar a possibilidade de troca de experiências e de conhecimento,
oferecida por este projeto que coloca em um mesmo grupo professores e alunos,
dos cursos de pedagogia e especialistas de diferentes áreas, como matemáticos,
físicos, biólogos, dentre outros e o ganho de qualidade no processo de formação
do futuro professor é enorme, ou seja, juntos estes profissionais podem fazer a
diferença, enquanto que separados continuarão a fazer o mesmo que se faz a
décadas, ou muito pouco perto das necessidades que se colocam para o ensino.
Portanto, pensar o que é mais ou menos relevante no ensino não faz o menor
sentido, porém pensar como a inserção de determinadas estratégias pedagógicas
de formação de professores que contemple um planejamento participativo
investigativo pode fazer toda a diferença no processo de formação dos futuros
professores e principalmente na aprendizagem das crianças, pois é importante
entender que nossos alunos são crianças, antes de serem alunos, ou seja, se
temos que dar relevância a algo, que o “lúdico” seja esse algo. O lúdico, seja
visto pelo aluno como espontâneo ou orientado, é atividade pedagógica planejada
pelo professor, logo no processo de ensino para os anos finais do EF II e EM
esse modelo de abordagem a partir de jogos, construções de maquetes, busca de
soluções para problemas da sociedade, dentre outros, possa servir como elemento
de aglutinação e abordagem diferenciada não fragmentada do conhecimento
matemático e necessária ao envolvimento de alunos nessa faixa etária, assim
temos o processo de sistematização do conceito trabalhado como resultado da
aplicação da atividade lúdica de ensino, não o contrário. Desta maneira,
professor e aluno passam a ver o conhecimento matemático não fragmentado como
relevante, principalmente quando temos a possibilidade desses assuntos serem
tratados de maneira interdisciplinar. Entretanto, é durante a inserção de um
modelo de planejamento participativo investigativo que deve ficar claro qual
conhecimento, conceitual, procedimental e/ou atitudinal temos a intenção de
trabalhar com esses alunos, assim durante a execução da atividade podemos
identificar como está acontecendo o seu desenvolvimento e fazer a correção de
rumo que se faça necessária, uma vez que nosso objetivo deve se concentrar na
“avaliação do processo” como um todo e não apenas na “avaliação dos
resultados”, dado que individualmente os resultados sempre serão diferentes,
apesar de próximos. Este modelo de planejar permite identificar onde estão os
gargalos que dificultam a aprendizagem dos alunos e permite ao professor
definir melhor qual a estratégia de ensino que deve ser mantida ou modificada
em virtude do grupo de alunos e do conceito a ser trabalhado.
Conclusão
Não temos a intenção de engessar o trabalho do futuro
professor, porque acredito que ao trabalhar de maneira individual ele próprio
se engessa. É preciso discutir como é possível alterar o modelo que temos hoje
de planejamento individual e centrado no modelo de transferência de
conhecimento, para um modelo de planejamento participativo investigativo, onde
o aprendizado do aluno seja visto de maneira individual, para que possamos
identificar a evolução de cada aluno em relação a ele mesmo e não em função de
determinados parâmetros colocados por pessoas que estão muito distantes da sala
de aula. Entretanto, para que isto aconteça é preciso agir diretamente sobre a
formação do futuro professor e permitir que ele também entenda as suas
limitações e possibilidades, aprendendo a trabalhar em grupo, de forma
cooperativa e colaborativa. Neste modelo de formação, o maior diferencial em
relação ao modelo que os futuros professores trazem de sua vida de estudante é
que “trabalho em grupo” não é a simples junção das partes produzidas por cada
um dos participantes, mas sim que cada uma das partes é produzida e pensada por
todos os participantes simultaneamente e isso chamamos de trabalho de forma
cooperativa e colaborativa. Sendo assim, a relevância deve ser dada a formação
do futuro professor para que seja capaz de construir um planejamento participativo
investigativo do conjunto de temas e não de um tema específico desse currículo,
pois trabalhar todos estes temas de maneira coordenada a construir uma imagem
clara e uniforme do mundo atual e que faça sentido para o aluno é muito
importante.
9.
Diferentes abordagens em Educação Matemática (Novas tecnologias, História da
Matemática, Resolução de problemas, investigações matemáticas, etnomatemática,
modelagem, educação matemática crítica etc.) e suas contribuições/repercussões
sobre os currículos e práticas pedagógicas no Ensino Fundamental e Médio;
Introdução
Nos anos que se seguiram a implantação da LDB, em
1996, muito se fez e discutiu sobre quais os rumos do ensino de matemática nas
escolas públicas, assim saímos de um modelo imposto anteriormente, que apesar
de ter formado bons alunos, era extremamente excludente para aqueles que
apresentavam dificuldades de aprendizagem, para um modelo que buscava observar
a individualidade como característica de aprendizagem. Dessa maneira, a nova
proposta instituída permitiu às escolas e professores ampliar a discussão a
cerca de como se faria o ensino a partir daquele momento, por este motivo todas
as novas propostas que emergiam no cenário nacional e internacional passaram a
fazer parte das possibilidades de experimentação dentro das escolas públicas e
universidades brasileiras. Entretanto, as contribuições oferecidas inicialmente
ficaram limitadas pela própria limitação oferecida pela rede pública e somente
algumas abordagens chegaram à sala de aula, mas nem sempre com a intensidade e
fundamentação esperada, como a resolução de problemas, elaboração de projetos, história
da matemática, mas com o passar dos anos e ampliação das discussões houve a
inclusão da matemática critica, etnomatemática e das novas tecnologias,
inicialmente com o computador e depois com as mídias portáteis. Mesmo assim, temos que ter consciência que
estas diferentes abordagens tiveram um grande impacto nas discussões e
pesquisas feitas nas universidades, mas ficaram limitadas às políticas públicas
e muito pouco do que foi pensado nessas instituições, apesar de presente nas políticas
públicas, foi suficiente para transpor o modelo tradicional de ensino vigente
nas escolas.
Desenvolvimento
O modelo em vigor até meados da década de 90 era a
transposição pura e simples, ou seja, giz, lousa e exercícios de fixação, sem a
necessidade de contextualização, e a partir daquele momento houve a
possibilidade de experimentação de outras metodologias de ensino capazes de
superar as dificuldades de aprendizado do alunado, para assim tentar minimizar os
problemas decorrentes do grande número de reprovações na disciplina tanto no EF
II como no EM. Esse problema era contornado, ciclicamente, a partir da
distribuição da responsabilidade, mas que na prática isentava professores,
escola e família e se justificava por conta do desinteresse do aluno em
aprender. Nos anos que se seguiram a promulgação da LDB, a Educação Matemática,
mesmo com suas diferentes e conflitantes correntes, busca fazer a discussão
sobre como reduzir a dificuldade existente de aprendizado dos alunos nesta
faixa etária investido na formação do futuro professor, ou seja, além de
ensinar matemática nos cursos de licenciatura se aprofundaria o ensino das
disciplinas pedagógicas, buscando instrumentalizar o professor para que fizesse
a leitura das necessidades do alunado e tivesse um repertório maior, melhor e
diferenciado para ensinar. Buscou-se a partir de diferentes correntes de ensino,
identificar qual ou quais, as que trariam melhores resultados no processo de
ensino-aprendizagem de professores e alunos, mas algumas correntes se mostraram
mais alinhadas com as propostas curriculares brasileiras e foram assimiladas
pelos sistemas de ensino com mais facilidade, como a resolução de problemas e a
matemática crítica, pois ambas possibilitavam tratar questões atuais relacionas
a problemas da sociedade a partir de enunciados melhor elaborados, que permitiam
uma abordagem interdisciplinar e contextualizada. Com o passar dos anos, outras
correntes passaram a se destacar, mas sem o efeito e profundidade esperado pela
universidade, como a história da matemática, a etnomatemática, investigações e
modelagem, na maior parte das vezes por problemas relacionados ao currículo, a
disponibilidade de recursos/planejamento, ou o desconhecimento destas
abordagens devido à má formação do professor. O livro didático implantado para
o EF II e posteriormente para o EM trouxe grande alento ao ensino a partir dos
anos 2000, por um lado por permitir que todos os professores e alunos tivessem
acesso às diferentes abordagens de maneira integral e fundamentada, mas por
outro lado, reduziu a possibilidade de mudanças e novas abordagens, engessando
qualquer tentativa por parte do professor por apresentarem apenas abordagens
propostas, mesmo que os parâmetros curriculares nacionais (PCN), vigentes na
época, permitissem outras abordagens para além do currículo, com paradidáticos
e/ou reorganização de carga horária (disciplinas optativas e/ou eletivas), essas
outras abordagens acabavam por ficar de fora da organização escolar, prioritariamente
pautada pela atribuição de aulas do professor e pela abordagem oficial proposta.
Atualmente tem se buscado para essas abordagens diferenciadas a utilização de
novas tecnologias, como meio de intensificar e facilitar sua inserção na escola
a partir das plataformas de ensino computacionais disponíveis e o acesso à
internet, assim muito do que foi proposta de ensino que não evoluiu, hoje busca
espaço graças às discussões feitas pela escola em conjunto com a sociedade, como
questões relativas a gênero, consumismo, climáticas, poluição ambiental, dentre
tantas outras, que necessitam de propostas para novas soluções, pois estas
novas soluções se encontram nesse conjunto de novas abordagens
interdisciplinares e relacionadas à modelagem, etnomatemática, investigação e
critica social.
Conclusão
Pensar o ensino de matemática e a Educação Matemática,
a partir de suas diferentes abordagens, de maneira fragmentada quando procuramos
identificar suas contribuições ao currículo oficial e as práticas de ensino me
parece desconectado da realidade do trabalho feito nas universidades e escolas
nos dias de hoje. Temos que ter em mente que as contribuições dadas no decorrer
dos anos se multiplicaram em ações e discussões que permitiram chegar aonde
chegamos, ou seja, apenas uma abordagem é insuficiente para que tenhamos um
ensino que seja capaz de mobilizar a atenção e curiosidade do aluno para o
aprendizado nesta etapa do ensino. Em outras palavras, a junção das diferentes
correntes e possibilidades de abordagem são muito mais eficientes que as mesmas
em separado, assim quando pensamos no quão ainda distante e útil podem ser as
novas tecnologias, por permitirem acesso instantâneo às informações, podemos
partir do princípio que quando buscamos solução para uma questão que diz
respeito à história de criação de um conceito matemático, como a modelagem,
isto pode ser feito a partir da aplicação de uma situação-problema relacionada
a um problema social que leve o aluno a investigar as possíveis soluções para o
problema proposto, de maneira interdisciplinar e que necessite de modelagem.
Portanto, nos vemos na eminência de construção de soluções reais para o mundo
real, onde na verdade não existe o certo ou errado, mas diferentes maneiras de
olhar o mesmo problema e com soluções que podem ser classificadas como melhores
ou piores em função do critério utilizado para qualificá-las, mas todas são
soluções passiveis de serem aplicadas. Sendo assim, temos que acreditar que
todas as contribuições feitas a partir das correntes propostas nesta discussão
foram, ou ainda o são positivas, independentemente do grau de participação que
tiveram nos currículos, práticas de ensino ou políticas públicas propostas para
esta faixa etária, pois suscitaram discussões que foram necessárias no processo
de revisão destes mesmos currículos e práticas ao longo dos anos, algumas delas
de maneira pontual e por vezes imperceptível aos olhos do leigo, mas que deram
sua contribuição no aprofundamento das propostas que temos hoje, como aquelas
que foram vistas a assimiladas de modo contundente e assertivo.
10.
O estágio supervisionado e a formação do professor para o ensino de matemática
na educação básica
Introdução
O estagio sempre foi fundamental no processo de
formação de professores, porém temos que ter a dignidade de afirmar que nem
sempre ele acontece como deveria acontecer e termina por não oferecer um
diferencial no processo de formação do futuro professor. Apesar da
administração no estado de São Paulo estar sendo feita a mais de 30 anos pelo
mesmo partido político, a gestão política do ensino público tem sido conflitante,
desconectada das reais necessidades da universidade e nem sempre focada na
qualidade de formação do futuro professor, mas sim na contenção de recursos
financeiros. Sejam eles destinados às universidades ou escolas públicas, os
recursos nunca são suficientes para uma manutenção ideal, tanto dos quadros de
pessoal como do espaço físico, assim ao longo dos anos a perda de qualidade seja
na oferta, no acompanhamento do futuro professor ou no estágio obrigatório tem
se tornado cada vez mais evidente. Desta maneira, a formação do futuro
professor a partir do estágio se apresenta comprometida em sua função de
formar, pois não oferece um espaço de reflexão adequada para o seu perfeito
entendimento uma vez que muitos alunos veem o estágio apenas como uma obrigatoriedade
curricular e não como um espaço de aperfeiçoamento da sua formação, trabalho e
profissionalismo. Sendo assim, cabe à universidade com os recursos humanos e
físicos que dispõe oferecer condições e espaços de construção para a efetiva
reflexão coletiva que permita aos alunos adquirirem a real noção de importância
que o estágio tem e as possibilidades de formação que o mesmo oferece.
Desenvolvimento
Mesmo com mais de 40 anos de vivência como professor,
no ensino básico, técnico e superior, e de ter atuado na formação de
professores em diferentes projetos, a experiência adquirida junto ao “Clube de
Matemática e Ciências da FEUSP”, nos últimos anos, demonstrou o quanto é
importante ampliar a troca de experiências e de conhecimento oferecida por este
projeto de estágio supervisionado, que coloca em um mesmo grupo de trabalho, professores
e alunos dos cursos de pedagogia e especialistas de diferentes áreas, como
matemáticos, físicos, biólogos, dentre outros. Além do ganho de qualidade no
processo de orientação e formação do futuro professor ser enorme devido à
proximidade e ao tempo que dispõe para elaboração, planejamento e reflexão das
atividades, juntos estes profissionais podem fazer a diferença, enquanto que
separados continuarão a fazer o mesmo que se faz há décadas, ou muito pouco
perto das necessidades que se colocam para o ensino público. Os relatos feitos
por estudantes quando comparam o estágio no “Clube” com outras escolas, destacam
a importância do processo de planejamento coletivo e participativo, a
orientação recebida dos professores e da equipe de apoio, e toda a estrutura
que é posta a disposição dos futuros professores na construção das atividades e
no espaço que é disponibilizado para as reflexões feitas, fato que não é
constatado em escolas públicas onde não existe acompanhamento e orientação,
assim é possível ilustrar as diferenças existentes nos estágios e nos estágios
supervisionados e a sua importância e relevância no processo de formação do
futuro professor. O estágio no Clube parte da premissa da necessidade de um
planejamento feito de maneira colaborativa e cooperativa entre os diferentes
membros da equipe antes da aplicação das atividades, ou seja, o estágio
supervisionado não é de observação, mas de intervenção, onde os estagiários
supervisionados pelos professores das diferentes metodologias desenvolvem
atividades para serem aplicadas aos alunos do 1º ciclo e isto garante um
processo de formação participativa a partir de uma reflexão permanente sobre a
atividade proposta e o próprio fazer pedagógico. Desta maneira, não temos
apenas que oferecer o estágio obrigatório, esse garantido na legislação, mas
temos que criar condições para que todo o estágio seja devidamente
supervisionado pelo docente no que tange a possibilidade de orientação adequada
em tempo real e não apenas ao seu término, quando muito pouco ou nada pode ser
feito no resgate da formação do futuro professor. O ensino de matemática tem
demonstrado a importância do estágio supervisionado, ao permitir que o
estagiário participe ativamente das aulas, pois existe sempre a possibilidade
de uma ação de intervenção em todo o curso, seja no esclarecimento de dúvidas
dos alunos, na apresentação de algum tópico ou orientação de atividades; desta
maneira o futuro professor sai da zona de conforto de mero observador e assume
a responsabilidade por sua atuação, permitindo vivenciar o ensino de maneira
integral, se percebendo como professor e identificando seus limites de atuação.
Conclusão
O estágio em matemática sempre foi pautado como um
estágio de intervenção, isso decorre principalmente em função do grande número
de aulas que são disponibilizadas para a disciplina de matemática em todas as
redes de ensino, fato que não acontece com as demais disciplinas da área de
exatas. Este “latifúndio” de carga horária permite ao professor da disciplina
de matemática, quando este entende a importância do estágio, organizar seus
estagiários de maneira a disponibilizar espaços de intervenção para apresentar
tópicos do currículo previsto, entretanto essas intervenções carecem de
planejamento minucioso e acontece quando as partes envolvidas tem
disponibilidade de tempo em suas agendas, fato este que reconhecidamente
sabemos ser complexo de organizar. Portanto, o estágio supervisionado ocorre
como espaço de formação do futuro professor quando os professores responsáveis
pelas disciplinas de metodologia em matemática e disciplinas parceiras na
universidade criam opções de projeto capazes de cooptar estagiários e escolas
interessadas em desenvolver estágios nos moldes do “Clube de Matemática e
Ciências”. Apesar deste modelo ser limitado por questões físicas de espaço e
tempo, a proposta que o Clube oferece de estágio supervisionado, supervisão que
pode ser partilhada entre os professores da universidade e da escola, permite
aos alunos vivenciarem a elaboração de planos de aula, planejamento
compartilhado, aplicação de atividades lúdicas e didáticas, reflexão sobre a
aplicação da atividade e o replanejamento das mesmas em espaços outros, que não
a universidade. Não é possível formar um professor de maneira condizente se
este não tiver experiência em sala de aula, seis disso pela experiência de
formação que tive no meu estágio, que foi 100% de intervenção, pois naquele
momento já exercia a função de professor ACT na rede pública estadual de
ensino, e sou assertivo ao dizer que meu inicio como professor foi muito
difícil devido à falta de orientação de alguém com mais experiência, orientação
esta que não acontece entre pares nas escolas da rede. Tenho consciência das
dificuldades vividas pela universidade pública, porém é possível pensar em
propostas compartilhadas, entre professores e escolas públicas, que atenda a
uma parcela maior de futuros professores demonstrando que existe uma proposta
de estágio supervisionado para um ensino que não seja fragmentado, que contemple
as diferentes abordagens propostas de maneira compartilhada e interdisciplinar para
o ensino de matemática.
